Narodil se v Sovových mlýnech č. p. 503, na Kampě v Praze. Otec byl mlynář a člen sboru zemských přísežných mlynářů.
Hudbu studoval v Praze u Josefa Segera a v Itálii, kam natrvalo odešel r. 1763, u Giovanniho Battisty Pescettiho. Jako skladatel prožil závratnou kariéru. Složil téměř 30 oper, 10 oratorií, řadu symfonií, koncertů, overtur a množství komorní a chrámové hudby. Byl nazýván "božským Čechem" (Il divino Boemo). Řada děl se nedochovala nebo dosud nebyla objevena. Rukopisy jsou rozšířeny po celém světě v různých archivech i v soukromých sbírkách (Rusko, Rakousko, Itálie, Německo, Dánsko, Francie, Belgie, státy bývalé Jugoslávie, Portugalsko, Holandsko, Polsko, Maďarsko).
Když přijel W. A. Mozart do Prahy, Myslivečkovo dílo ho absolutně uchvátilo. Tehdy přišel Myslivečkovi po skončení jeho koncertu upřímně pogratulovat a stali se velkými přáteli. I díky němu se Mozart rád a často vracel do Prahy.
Zlom v kariéře a Myslivečkův pád na dno společnosti přinesl rok 1777, na jehož počátku se při cestě do Mnichova (na pozvání bavorského vévody Maxmiliána) převrhl s Myslivečkem kočár. Do utržené rány se dostala infekce, skladatel strávil rok v nemocnici a na jaře 1778 z ní vyšel se znetvořeným obličejem. Některé prameny naznačují i venerickou chorobu.
Zemřel zcela chudý a osamělý v Římě.
Josef Mysliveček byl synem Matěje Myslivečka (+1749), mlynáře na Dubovém mlýně v Šáreckém údolí v Praze a dědičným nájemcem mlýnu na Novotného lávce čp. 201/1 v Praze - dodnes zvaný Myslivečkovský. Od roku 1936 je v domě Smetanovo muzeum. Matka Anna. Bratr jednovaječné dvojče Jáchym, podle jiných pramenů František.
10/2/1999 byla P. Pravcem v hvězdárně v Ondřejově objevena nová planetka sluneční soustavy s označením 1999 CN3. Byla nazvána po Josefu Myslivečkovi Mysliveček (53159)
Koukám, že u toho portrétu je psáno jméno Mysliveček s měkkým "i". Jméno znám, ale o jeho životě jsem nevěděla nic, díky za ponaučné čtení. :-)